Nouveau record pour une preuve mathématique

The Boolean Pythagorean triples, le triplet pythagoricien booléen, est un problème présenté en 1980 par le mathématicien américain Ronald Graham. Il est lié au théorème de Pythagore mais avec une complication additionnelle.

Le théorème de Pythagore : a² + b² = c²

Ou a, b et c représentent les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Il est général, c’est-à-dire valable pour tous nombres imaginables. Cependant, si on impose la limite que les nombres soient des entiers positifs, il n’y a que certain combinassions peuvent satisfaire l’équation. Les 2 plus connus sont :

3² + 4² = 5²    

5² + 12² = 13²    

Le problème de Graham consiste à assigner les nombres un couleur soit bleu ou rouge d’une façon que les 3 nombres dans tous les combinassions possibles n’ont pas la même couleur.

Si par exemple le 3 et le 4 dans la première équation sont assignés rouge le 5 doit être bleu. Si le 5 est bleu, au moins un des 12 et le 13 dans la deuxième équation doivent être rouge, et cetera.

Pour résoudre le problème, des mathématiciens ont maintenant utilisé le supercalculateur Sampede au Texas Advanced Computing Center. Donné qu’il existe des milliards de milliards combinassions possibles la machine a dû travailler durement.

La réponse de l'ordinateur est qui le critère est possible à satisfaire jusqu’au le nombre 7824 mais lorsque on atteigne 7825, il est impossible pour chaque triplet pythagoricien d’être multicolore.

La réponse à l’interrogation de Ronald Graham est donc – Non !

L'ordinateur a du vérifier presque 1 billion combinassions. Il a fallu environ 2 jours d'exécutions pour les 800 processeurs en parallèle à craquer le problème.

La solution a le forme d’un fichier de données de 200 téraoctets, qui selon l'Université du Texas est un record du monde. Le précédent record de 13 gigaoctet est 15 000 fois inférieur.