Les chiffres romains

Même si 1,718 a plus de chiffres que 1,82, le premier est un nombre inferieure. Dans notre système de nombres il existe donc des éléments intuitivement peu logiques qu’il faut contourner avec des règles. Cependant, l'introduction des chiffres arabes a sans aucun doute été un grand progrès par rapport à ce qui existait avant, les chiffres romains.

Que Louis XIV égale Louis 14 n’est pas si évidant. Maintenant on trouve des chiffres romains sur des pierres tombales, dans des vieux livres et aussi sur des bâtiments où ils marquent l’année de construction. On peu très bien vivre sans les connaitre mais le monde devient un peu plus intéressant pour ceux qui savent les déchiffrer.

Dans le système romain il y a que 7 lettre qui représentent des chiffres :

I=1 ; V=5 ; X=10 ; L=50 ; C=100 ; D=500 ; M=1000.

Seulement une est une voyelle et c’est le « I ». Donc, aucun chance de les pouvoir prononcer comme des mots et ceci est un des nombreux problèmes du système.

Sauf 1 et 5 il n’a pas des chiffres pour nombres singulier. Cette carence est compensée par une règle d’addition. Pour écrire 8 on utilise quatre lettres : VIII.

Si une lettre est suivie par une autre lettre avec moins ou la même valeur c’est l’addition qui s’applique. Ainsi, II = 2, XX = 20, CC =200, MMM = 3000, VI = 6 et X1 = 11.  

Si la valeur du caractère suivant est plus importante, la règle est une soustraction inversée. Le voici : IX = 10 – 1 = 9. La combinaison VX = 5 serait donc correcte mais comme le V = 5 déjà existe, peu convenant.

Le 4 est parfois écrit comme IIII au lieu de IV. Cette séquence apparaisse entre autre sur des horloges antiques. Les romains utilisaient les deux méthodes mais le IIII est plus ancien. Le VIIII apparaisse parfois aussi au lieu de IX.

Pour numéros de hautes valeurs, comme les années de notre époque, la chose se complique. L’an 1999 est possible d’écrire avec la séquence MDCCCCLXXXXVIIII mais plus courte est MCMXCIX, (1000 + (1000 - 100) + (100 - 10) + (10 - 1)). Le absolument plus économique en caractères et MIM, (1000 + (10001-1)).

Louis XIV est né en 1638 et mort en 1715. J’ignore qu’est inscrit sur sa pierre tombale mais selon cette calculatrice ces années correspondraient à MDCXXXVIII à MDCCXV.  

Il est aussi possible de faire de la mathématique avec les chiffres romains mais seulement pour les plus simples opérations et il faut y mettre un peu d’effort.

Problème :   MCLXXIV + CXXXIX, correspondant à 1174 + 139.

La partie la plus délicate est de savoir quoi faire avec les combinassions qui inclut des soustractions telles que IV et IX. La stratégie est de les reformuler pour éviter cette difficulté. L’alternative à IV est IIII et à IX VIIII. Cela donne MCLXXIIII + CXXXVIIII. Puis on met ces chiffres dans l'ordre décroissant = MCCLXXXXXVIIIIIIII et simplifie l’expression selon les règles, qui donne MCCLLVVIII. D’autres simplifications sont encore possibles. Les LL égale C et les VV égale X. La bonne réponse est donc MCCCXIII ou 1313.

Avec encore plus d’efforts il est possible de faire soustractions et multiplications mais il semble que c’est la limite. Selon des documents conservés il est connu que les romains pratiquaient de la comptabilité. Cependant, d’autres documents révèlent que des fautes étaient courantes. 

L’usage des chiffres arabique en Europe à commencé bien après l’époque des romains, vert la fin des années 1000. Cependant, il semble qu’il a fallu attendre jusqu’au le fin du 1500eme avant qu’ils totalement avaient remplacé les chiffres romains dans la comptabilité.