Mathématique et beauté

L’identité d'Euler

Des images de l’activité cérébrale montrent qu’un groupe de chiffres et lettres formées comme une équation peut évoquer le même sens de beauté comme des chefs-d'œuvre artistiques.

Dans une étude d’University College, Londres, des mathématiciens ont été invité à regarder des équations « belles » et « laides » alors que les chercheures scannaient leurs cerveaux. En effet, ils ont vu les mêmes centres émotionnels activés comme chez quelqu’un qui ressente de la beauté.  

Le résultat indique que le sens de beauté peut avoir une explication neurobiologique. Pourtant, l’expérience esthétique de ceux qui aiment les œuvres d'Euler ou Pythagore est rarement discuté dans les mêmes contextes que les meilleures créations de Mozart, Shakespeare ou Van Gogh.

L'étude est publiée dans la revue Frontiers in Human Neuroscience et comprend 15 mathématiciens qui avaient 60 équations à évaluer.

L'un des chercheurs, le professeur Semir Zeki, a déclaré : « Un grand nombre de régions du cerveau sont impliquées lors de la visualisation d’une équation. Mais, quand les sujets regardaient une, qu’ils avaient classifié comme belle, elle activait les endroits émotionnelles du cerveau, du même façon que quand une personne regarde un beau tableau ou écoute de la musique agréable ».

Le plus qu’une équation avait été estimé sur une échelle de beauté, le plus d’activité était détectée par l'IRMf.

« La neuroscience ne peut pas expliquer la beauté, mais quand on trouve un activité élevé dans le cortex orbitofrontal la beauté est susceptible d'être impliqué. Cependant, il est probablement possible de trouver de la beauté dans tout ».

Pour un non-mathématicien l'identité d'Euler peut peut-être avoir une valeur calligraphique. Les gens de la profession voient la chose différemment. L'identité d'Euler est la favorite de professeur David Percy.

« C'est un véritable classique et on ne peut pas faire mieux. Il est simple à regarder et pourtant incroyablement profonde. Il comprend les 5 constantes mathématiques les plus importants, le « 0 », (identité additif, rien ne change en cas d’addition), le « 1 » (identité multiplicatif, rien ne change en cas de multiplication), le « e » et le « π », (les deux nombres transcendants les plus courantes) et « i », (nombre imaginaire fondamental).

« Elle comprend également les trois opérations arithmétiques les plus élémentaires, addition, multiplication et exponentiation ».

« Étant donné que le « e », le « π » et le « i » sont incroyablement compliqués et apparemment sans rapport, il est étonnant que ils soient liés dans cette manière concise ».

« Au début on ne réalise pas tous ces implications. C'est une conscience progressive, peut-être comme l’attachement à un morceau de musique. Mais, quand on se rende compte du plein potentiel elle devient ahurissant ».

Dans l’interview professeur David Percy a aussi dit que la beauté est une source de « l'inspiration qui entraîne l'enthousiasme à découvrir des choses ».