Concrétisions

Écrivez ¾ sur le tableau et le symbolisme n'est pas si clair. Mais, montrez les enfants ¾ d'un lacet de chaussure ou parlez du chemin de l'école et tout à coup ils comprennent.

Helena Osana, professeur agrégé au Département de l'éducation de l'Université Concordia, et candidat au doctorat Nicole Pitsolantis ont mis cette théorie à l'épreuve. Leurs conclusions montrent les élèves comprennent les mathématiques beaucoup mieux lorsque les enseignants utilisent des images et objets concrets pour démontrer ce que les fractions réellement signifient.

Des images sont déjà utilisées par des enseignants quand ils abordent ce sujet, par exemple en montrant une pizza tranchée, mais cette recherche montre qu’ils souvent sont mis à l'écart trop vite.

Pour prouver que l'utilisation continue d’images a un impact réel Osana et Pitsolantis ont enseigné avec images seulement une partie de la leçon et puis toute la leçon. Le dernière s’est montré le plus efficace. Ils ont été beaucoup enthousiasmés par le résultat et sont maintenant en train de développer des images pour problèmes un peu plus compliqués.

Combien d'allumettes y a-t-il dans chaque boit ? L’image montre une manière d’expliquer des équations. La méthode fonctionne bien jusqu'à qu’on arrive à des réponses négatives. 

Cela me rappelle d’un exercice dans mes études pédagogiques. Comment concrètement expliquer que (minus) X (minus) = (plus) ? C’était un problème que nous les étudiantes devraient résoudre comme devoir. Mon idée a été une démonstration avec des œufs et cartons d’œufs où les trous symbolisaient des œufs négatifs. Il n’était pas bon.

La meilleure explication semblait être un film d’un train à jouer avec un pendule inclut sur l’image. Premièrement le train avancé avançait, puis, le film a été inversé. Le train et l’aiguille de pendule reculait. Clair, parce que le train recule la vélocité est négative et l’aiguille montre un temps négatif. Mais la distance parcouru, qu’est le produit de ces deux facteurs, n’a pas changé ! Cette concrétisation a bien fonctionné jusqu'à ce qu’une élève a insisté que la distance parcouru par le train reculant en effet est négatif.       

De temps en temps je pense à ce problème. Mais, malgré de décennies de gymnastique cérébral je ne trouve pas une bonne solution. Peut-être que le règle n’est pas un règle mais une définition, ou possiblement un résultat d’une combinaison d’axiomes. Ne parlons pas de nombres imaginaires. Les concrétisations dans les mathématiques ont leurs limites !