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mardi 10 avril 2018

L’équation que Hawking a voulue sur sa pierre tombale


En Europe les croix ou d’autres symboles religieux sont encore majoritaires sur les pierres tombales. Cependant, en temps moderne d’autres représentations symboliques ont aussi commencé à apparaitre, par exemple fleurs, hirondelles ou bateaux à voile.

Un des premières à choisir une gravure peu conventionnelle sur sa pierre tombale a été le mathématicien Ludolph van Ceulen ou Coelen (1540-1610). Il a voulu éternisé son prestation d’avoir calculé le π avec 35 décimales correctes :
π = 3. 1415926535 8979323846 2643383279 50288


Hawking a voulu faire pareille. Déjà quand il a célébré de son 60éme  anniversaire, en 2002, il a clarifié ce qu’il voulait sur sa tombe. Pour ce qui nous maintenant est connu comme l’équation de Bekenstein-Hawking, après lui et son collègue Jacob Bekenstein, il a plus exactement dit : « Je veux que cette formulation simple soit sur ma pierre tombale »

L’équation décrit l'entropie dans un trou noir, appelé S. L’entropie est un état qu’ont tous les objets. Dans son formulation le plus simple elle est définie par :

S = Q/T

Q signifie l’énergie calorique et T la température absolue. D’une façon simplifiée on peut dire que le plus que les atomes « bouge » et « vibre » dans un système le plus bas est l’entropie.   

A est la surface du trou noir, k est la constante de Boltzmann, c est la vitesse de la lumière, h est la constante de Planck et G est la constante de Newton.

L’équation décrit que tous les trous noirs ont une entropie finie et non pas infinie, ce qu’on pensait auparavant. La formule lie la gravitation, la thermodynamique et la mécanique quantique. Elle est considérée comme une fenêtre entre la mécanique classique la théorie quantique.

L’équation a été la piste qui a permis au Hawking de comprendre que sa conviction antérieure que les trous noirs ne lâchaient rien était fausse. Il a changé d’avis en 1974. Cependant, dans ce cas il s’agit d’un effet quantique sur les bordes de trous noirs qui émette un très faible rayonnement de chaleur, nommé l’évaporation de Hawking. Les astronomes le cherchent avec des instruments toujours plus sensibles. Il est dit que Hawkins a loupé le prix Nobel parce que ce rayonnement n’a pas encore été détecté.

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