Les mathématiciens s’étonnent

Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors 1 et lui-même). Voici les premiers chiffres dans ce groupe.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59…

Les mathématiciens n’ont jamais trouvé un système qui expliquerait leurs apparitions. Il a donc toujours été considéré qu’ils apparaissent d’une façon aléatoire. Pourtant les chercheurs de l'Université de Stanford ont maintenant trouvé qu’il existe un biais inattendus dans la distribution des nombres premiers consécutifs.

Outre que les nombres 2 et 5, tous les autre nombres premiers doivent se terminent par soit 1, 3, 7 ou 9. Si les nombres premiers se produisent par hasard, la probabilité devrait être de 25% pour qu’un nombre premier qui se termine avec un 1 soit suivi par un nombre premier qui aussi se termine avec un 1. La même probabilité devrait évidemment être valable pour chacun des trois autres chiffres.

Pour tester cette hypothèse un ordinateur était programmé pour produire les  premiers 100 millions nombre premiers. En examinant la base de donné les scientifiques ont découvert que si un nombre finisse avec 1, le taux de le succédant qui aussi finissaient avec 1 n’étaient que 18,5%, ainsi nettement inférieur au les 25% supposés.

Pour que tout se finisse à 100% les taux de terminassions de 3 et 7 était de 30% et pour le 9 de environ 22%.

Des tendances similaires ont submergé pour d’autres combinaisons de terminaisons qui tous écartent des valeurs aléatoires attendues. Même si les nombres étaient représentés dans un autre système que la décimale les anomalies persistaient. Cela signifie que le fait n’est pas le résultat de notre système de numérotation en base de 10, mais de que quelque chose d’inconnu se cache dans les nombres premiers eux-mêmes.

Une conséquence de la découverte est que les mathématiciens ne peuvent plus supposer que les nombres premiers sont complètement aléatoires. Cependant, il n’est pas probable que la irrégularité découvert soit en mesure d’aider à résoudre d’autres problèmes formulé autour de nombres premiers tel que nombres premiers jumeaux.

Cependant, le résultat a secoué le monde des mathématiques où on entre autre se demande comment il a pu rester inconnu si longtemps.