2015 est une année palindrome

La mariée ira mal. A un accent près cette phrase est un palindrome, c’est-à-dire un suit de lettre qui lit à l’envers donne la même sens.

L’an 2015 est aussi un palindrome, pourvu qu’il soit écrite sous forme binaire, 111101111. La prochaine fois que nous aurons la chance de vivre dans une année d’une telle symétrie sera 2047, qui a 11111111111 comme forme binaire. Puis, suive 2049 avec 100000000001. Mais il faut attendre l'an 2145 pour que la prochaine palindrome n’apparaisse, 100001100001.

Que ferons-nous pour écrire 9 si le 9 n’existerait pas. Dans ce cas c’est le 8 qui est le nombre maximal inscriptible avec 1 chiffre. Le 9, non existant, deviendrait par conséquence 10.  On peut continuer sur ce chemin et éliminer chiffre après chiffre jusqu’au le 1, car avec seulement le 0 on ne peut pas énumérer grand-chose.

Le système binaire utilise la base 2 où tout est basé sur les deux chiffres 0 et 1. Dans le centre de nos ordinateurs il y a un processeur, qui dans son cœur a une calculatrice binaire. Puis, pour que nous puissions comprendre le résultat, le processeur le convertie à le système décimale.

Avec des chiffres romains le 2105 s’écrit MMXV, (1000+1000+10+5). Pour avoir le même résultat on pourrait aussi utiliser VXMM, car de mettre les chiffres dans l'ordre décroissant est seulement un règle esthétique. Chez les romains toutes les années étaient donc palindromes.

Dans notre système de nombres la position est aussi importante. Le premier système de ce type a été développé à Babylone au 2ème millénaire avant JC.

Pour évaluer le 11111011111 on procède comme suit:

1x2¹⁰ + 1x2⁹ + 1x2⁸ + 1x2⁷ + 1x2⁶ + 0x2⁵ + 1x2⁴ + 1x2³ + 1x2² + 1x2¹ + 1x2⁰ =

1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 2015